Question

朝比奈まふゆ

求解這題

8.若a, b∈ R, lim
x→2
2
ax² + bx-8
x-2
=6,則(a,b)=

Answer 1

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qn

分母的(x-2)是分子(ax²+bx-8)的因式
可設 ax²+bx-8=(x-2)(px+q)
對照 x² 項係數得 p=a；對照常數項得 q=4
ax²+bx-8=(x-2)(ax+4)
對照 x 項係數得 -2a+4=b
代回極限得 2a+4=6
a=1
b=2