Question

吱吱吾吾

〔高一下•數學•排列〕老師講解過後還是算不出來😖紅筆是老師講解的，紫色是答案。拜託謝謝🙏🏻🙇‍♀️

隨堂練習 A:
(1)5760
(2) 2886
種
41=24
51:120 41x5!+5!x4.
棒球隊的9名先發球員中有4名左打者,5名右打者。現在要將這9人排
定一到九棒的打擊順序。
(1)若左打者的棒次排,右打者的棒次也連排,則共有多少種排法?
51x4!
(2)若左打者與右打者的棒次相間隔排,則共有多少種排法?
✓

排列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

（1）如果都連排，只有兩類情況：
前4棒左打、後5棒右打
4!×5!=2880
或者 前5棒右打、後4棒左打
5!×4!=2880
所以其實算式就是
(4!×5!)×2!=5760
這個2!就是在決定，先左打群先上，還是右打群先上。

（2）相間隔排，一定只有
右左右左右左右左右 這一種方法。
所以你只需要考慮左打的相對順序 和右打的相對順序
即 4! × 5! =2880。