Question

Σ

(2)xがマイナスのときはかんがえないのですか？
原点より上のときは下向きに弾性力が働くと思うのですが、この式はそのことも考慮されているのですか？

182 鉛直ばね振り子■ 図のように, ばね定数k [N/m] の軽いばねの上
端を固定し, 下端に質量m[kg] のおもりをつけて鉛直につるしたところ,
おもりにはたらく力がつりあって静止した。 この位置を原点とし、鉛直下
向きを正とする。 この位置からおもりを鉛直下向きに引き下げたあと,静か
に手をはなすとおもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをg [m/s] と
する。
(1) つりあいの位置でのばねの自然の長さからの伸びx [m] を求めよ。
m
(2) おもりが位置 x [m] にあるとき, おもりにはたらく力の合力 F [N] を求めよ。
(3) (2) のとき,加速度をα 〔m/s2] として, おもりの運動方程式を立てよ。
(4) 単振動の角振動数 ω [rad/s], 周期 T [s] を求めよ。
x
(5)おもりが鉛直上向きの速度で原点を通り過ぎてから、 初めて最高点に達するまでの
時間 t [s] を求めよ。
例題 38 190,191, 193

解答 (1) 力のつりあいの式より
mg-kx=0
よって x= mg[m]
(2) おもりには重力とばねの弾性力がはたらく。
おもりが位置x [m] にあるとき, ばねの自然
の長さからの伸びはx+x 〔m〕 なので (図a)
F=mg-k(x+x)
(1)の結果を代入すると
[m].
F=mg-kx+
k/x.
mg
==
-kx 〔N〕
k
(3) (2)の結果より, おもりの運動方程式は
ma=-kx
eeeeeeee
|xo
x
大
自然の長さ
0 (つりあいの位置)
- 位置 x
図 a
k
/
27

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まこのすけ

考慮されています。原点より上にある時は下向きに弾性力はが働くので、kxの値は正になる。下向きにx軸をとっているので、矛盾しない。

Σ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞