回答

今回のderiveringは明らかに動名詞だと思います。
deliveringが分詞だとすると以下の点がおかしいです。

名詞を前から修飾する語というのは
分詞に限らず、形容詞でも、名詞でも(=名詞が名詞を修飾する)ありますよね。
品詞が何であっても、名詞を前置修飾する単語は
その名詞の、「属性」とか「核になる永続的な特徴」と言えるようなものを表しています。
「これを書かないと、この名詞を説明したことにならない」と言えるくらいの特徴です。

それに対して後置修飾は、
あくまで、話しているその場で、他の似ているものと区別するためだけに、付け加え的に言った説明です。

分詞は特に、「一語だと前から」「二語以上は後ろから」とかって説明されますが、そんなことは実はありません。
確かに、一語だと前から が割合的に多いのは事実だけど、それは「核となる特徴」と言えるものなんてそんなにたくさんは無いからだと思います。

こういうことがわかっていれば
このdeliveringを分詞とするのは明らかにおかしいとわかります。
だって分詞の前置修飾だとすれば
「倫理的側面を学ぶことが必要不可欠に違いない」ような(おそらく医療的な)care の核になる特徴が
"delivering"ってことになりますよ…
普通に考えてそんなことないでしょう。

https://miyak.web.fc2.com/premodification.html

https://youtu.be/Eta5Qq9ebSI?si=5GVRMWhy2LNDIjeB
↑15分弱のYouTube動画です
前半7分だけでいいから絶対見てほしい
この人動画、他のもかなりおすすめします。

よく、英語の1単語1単語に、必死こいて覚えた訳語を当てはめて、日本語の文らしきものを作って
その日本語の訳文から内容を考える人がいますが
それだと今回の質問のような部分はわからないですよね。
単語を当てはめて訳してみて、
はて、分詞でも動名詞でもなんか訳せそうだぞ?
と思うでしょうからね。

まぁ、広ーい文脈に照らしてみれば、動名詞だろうなというのは見当がつくとは思うのですが
そんなことしなくても、
分詞というのがちゃんとわかってれば(この"ちゃんと"というのが難しい。なんせ学校とかの教え方が悪かったりするし)、
Learning the ethical aspects〜からの一文だけで、deliveringは分詞と解釈するとおかしい、動名詞が正しいとわかるはずです。

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とても、曖昧な答え方にはなるのですが、文脈から訳を考えたときに
・分詞の場合
提供しているケアの倫理的側面
・動名詞の場合
ケアを提供することの倫理的側面 となり、おそらく医療なにかを提供するうえでの倫理的なことを学ぶことは〜 と筆者は言いたいと思うので動名詞的な訳し方が良いのだと個人的に思います。
私の意見としては、英文解釈をするうえでは大切ですが、意味が取れれば読んでいるなかでは関係ないと思います。

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