Question

5_.yan

求解釋

下面是證明平面上任意個點都在同一直線上的方法:
①當n=1時,原敘述顯然成立。
k+
直
原出
②設n=k時,原敘述成立,即平面上任意k個點都在同一直線上。則n=k+1時,令此k+1個
點為P1,P2,...,Pk,Petio因P,P2,...,Pr為平面上個點,故它們同在一直線ㄥㄧ上;又
P2,P3,...,Pet也是平面上k個點,故它們同在一直線上。但P與Pk都在直線與L2
上,且平面上任意兩點決定一直線,所以與La 是同一直線。這說明了P,P2,...,Pk,Pk+1
皆在同一直線上。
,立為會動
由數學歸納法原理知,原敘述也成立。你能找出錯誤在哪裡嗎?
答

Answer 1

qn

「但P₂與Pₖ都在直線L₁與L₂上，且平面上任意兩點決定一直線，所以L₁與L₂為同一直線。」錯誤

當k=2時，P₂與Pₖ為同一點