Question

ひー

（2）がわかりません！教えてください！

67 右の図で,放物線 ① 直線 ② の式は,それぞれ y=x, y=2x+3
である。 また, A, B は放物線 ①と直線② の交点で,Bを通りx軸に平
行な直線と放物線との交点をCとする。 このとき、次の間に答えなさい。
発展 (1) 2点A, B の座標をそれぞれ求めなさい。
A(-1.1)
B(3.9)
応用 (2) 放物線上の点で,2点B,Cの間に,APBC123AABCとなるよ
うな点をとる。 点Pの座標を求めなさい。
0
(10.3)
9=27
2
B
アドバイス 67(1) 放物線 y=x2 と直線 y=2x+3の交点のx座標は,この2つの式を連立方程式として解いた解である。
を消去してできた式 x=2x+3 を解けばよい。 (高校数学Ⅰ 発展で学習)
(2) 辺BC を共通な底辺と考えて、点Pのx座標をtとおき, 高さを比べる
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

聖火台

P(√5,5),(-√5,5)が答えです

まず、線分BCの長さは(1)より6です(Bのx座標が3だから)
なので△ABCの面積は、底辺を線分BCとすると高さは線分BCのy座標-Aのy座標なので9-1＝8
よって、△ABCの面積は底辺×高さ÷2より、6×8÷2＝24

P(x,y)とすると、同じく底辺を線分BCとすると、高さは線分BCのy座標-Pのy座標なので9-y
よって、△PBCの面積は同様にして6×(9-y)÷2＝3(9-y)

あとは条件より、△PBC＝1/2△ABCなので
3(9-y)＝12
これを解くと、y＝5
点Pはy＝x^2上にあるから、y＝5を代入してx^2＝5
よって、x＝√5、-√5

よって答えは(√5,5)と(-√5,5)

ひー

教えてくださってありがとうございます😭助かりました！