座標軸を右に90°回転し、図のように点P、Q、R、S、Tをとる
求める回転体OACBの体積は、
(円錐CR-T)-[(円錐BQ-T)+(円錐BQ-O)+{(円錐CR-S)-(円錐AP-S)}+(円錐AP-O)]
で求められる
(円錐CR-T)=(CR)²π×RT÷3=18²π×18÷3=1944π
(円錐BQ-T)=(BQ)²π×QT÷3=8²π×8÷3=(512/3)π
(円錐BQ-O)=(BQ)²π×QO÷3=8²π×4÷3=(256/3)π
(円錐BQ-T)+(円錐BQ-O)=256π
(円錐CR-S)=(CR)²π×RS÷3=18²π×(9/2)÷3=486π
(円錐AP-S)=(AP)²π×PS÷3=2²π×(1/2)÷3=(2/3)π
(円錐AP-O)=(AP)²π×PO÷3=2²π×2÷3=(8/3)π
{(円錐CR-S)-(円錐AP-S)}+(円錐AP-O)=488π
よって、
{1944-(256+488)}π=1200π
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