Question

あ

(3)の解き方教えてください！！
答えはA、B、D、E と C、D、E、F でした

5
図1のように, AB AC の鋭角三角形ABCがある。
図 1
次の(1)~(4) に答えよ。
B
(1) 図1において, 点Aから辺BCへの
垂線を作図する。 図2は, 点Aを中心と
して, △ABCと4点で交わるように
円をかき, その交点を,あ、い, うえと
したものである。
C
図2
A
図2のあ〜えの点の中からどれか2点を
P,Qとすることで,次の手順によって,
点Aから辺BCへの垂線を作図することが
できる。
あ
B
い
手順
え
C
① 点P,Qをそれぞれ中心として, 互いに交わるように等しい半径の円をかく。
2 ① でかいた2つの円の交点の1つをRとする。 ただし, 点Rは点Aとは
異なる点とする。
3 直線ARをひく。
このとき、点P,Qとする2点を、 図2のあ〜えから2つ選び, 記号をかけ。
また,手順によって, 点Aから辺BCへの垂線を作図することができるのは,
点Aと点P, 点Pと点R, 点Rと点Q, 点Qと点Aをそれぞれ結んでできる図形が,
ある性質をもつ図形だからである。 その図形を次のア~エから1つ選び, 記号をかけ。
ア 直線ARを対称の軸とする線対称な図形
イ∠BACの二等分線を対称の軸とする線対称な図形
ウ点Aを対称の中心とする点対称な図形
エ点Rを対称の中心とする点対称な図形

(2)図3は,図1において, 点Aから辺BCに垂線をひき, 辺BCとの交点をD,
点Bから辺CAに垂線をひき, 辺CAとの交点をE, 線分ADと線分BEとの交点を
Fとしたものである。
図3において, △AFE∽△BCEであることを証明せよ。
図3
A
E
()
F
B
D
(3)図3において, 次のことが成り立つ。
成り立つこと
点A, B, C,D,E,Fのうち, 4点 (アイ,
は、1つの円周上にある。
成り立つことの ア ~エにあてはまる4点の組が2組ある。 ア~エにあてはまる
4点を,図3の点A, B, C,D,E,Fから選んで2組かけ。