Question

ほい

この問題のnを使った式はどうなりますか？どうしてそうなるのかまで含めて教えて欲しいです。

50%
18%
実力チェック問題
図の
一例
平面上に,右の図のような点Aを通る異なる2本の直線ℓ, m
がある。
l-
この図に, 2直線l, m とは別の、点Aを通る異なるn本の直
線と,点Aを中心とする半径がそれぞれ異なるn個の円をかく。
ただし,n=1のときは2直線ℓmとは別の,点Aを通る1本
の直線と、点Aを中心とする1個の円をかく。
このようにしてかいた図における, 直線と直線との交点および直線と円との交点の個数を
調べることにする。
交点の
個数(個)
tri
l-
下の表は,n=1, n=2 のときの図の一例と,それらの図における交点の個数をそれぞれ
示したものである。
nの値
1
m
A
7
l
このとき、次の問いに答えなさい。
w=3のとき, 交点の個数を求めなさい。
(2) 交点の個数が161のとき, nの値を求めなさい。
2
解答・解説
m
17
L-121
別冊
P.19
m
A
4n
<神奈

廿
5
数
解説
1 〔1〕n=1のときは,1つの
円と直線の交点と,
GRACE
点Aの
2×3+1=7 (1)
n=2のときは、直線
4本と2つの円との交点と点Aで,
2×(4×2)+1=17 (個)
=3のときは、直線5本と3つの円との
交点と点Aで, 2×(5×3)+1=31(個)
(2) 2×(n+2)×n+1=161 より,
解答
e-
2n² +4n-160=0, (n-8)(n+10)=0
n>0 より n=8
2 ① 立方体の辺の数は 12 だから, 12m 本
② (n-1) か所が重なっている。
③ 重なり部分は, 1か所で4本使っているから,
4 (n-1) 本
④ 12n-4(n-1)=8n+4 (本)
場合の数
112通り
2 10通り
本冊
P. 79