Question

ポン酢

なんでこのような式になるのか教えてください！

□ (4) 十の位が1である3けたの自然数がある。 百の位の数と一の位の数の和は8で,百の位の数字と一
の位の数字を入れかえてできる数は,もとの数よりも 396 小さくなる。もとの自然数を求めなさい。

(4) もとの数の百の位の数をx, 一の位の数を」とすると
{ x² + y = 8
100y +10+x=(100x+10+ y) - 396

連立方程式の文章問題

Answer 1

mo1

参考・概略です

●「もとの数の百の位の数をx，一の位の数をyとする」

●「百の位の数と一の位の数の和は8」という部分から
　　　x＋y＝8　･･･　①

★3桁の数を文字式で表すとき(位取り記数法)
　百の位の数a，十の位の数b，一の位の数cとすると
　　100a＋10b＋c　と表します

●「もとの数」が「百の位の数をx，一の位の数」と「十の位が1」で
　　100x＋10＋y　･･･　㋐

●「百の位の数と一の位の数を入れかえてできる数」が
　　100y＋10＋x　･･･　㋑

●「百の位の数と一の位の数を入れかえてできる数」が
　「もとの数」より396小さいので、㋐，㋑より
　　(100y＋10＋x)＝(100x＋10＋y)－396　･･･　②

①，②より

　x＋y＝8
　(100y＋10＋x)＝(100x＋10＋y)－396

　となります

ポン酢

丁寧に教えてくださりありがとうございます！助かりました！

Answer 2

もんめりん

十の位は問題文で判明しているので、残りの 元の数の百の位の数をｘ、一の位の数をｙとします。

問題文に百のくらいと一の位の数の和は8だとあるので、

x+y=8

一と百の位の数を入れ替えるというのは、100xがx、yが100yになるので、

100x+10+y=(100y+10+y)-396

ポン酢

教えてくださりありがとうございます！助かりました！