✨ ベストアンサー ✨
奉公は御家人が使えている幕府に対して、戦の時に兵を出して正規兵として戦うことが大きな役割です。したがって質問者さんの回答はあっていると考えられます。
（豆知識(^^)/）
「御恩」や、「忠誠」といった言葉から情のようなものが連想されますが利害関係でもあったためかなりドライなものでもあったそうです。（本気で「幕府のために！」といった侍はいないとは言い切れませんが）
そのため蒙古襲来の時には御家人の不満が溜まりに溜まり、この関係はあっけなく崩壊したそうです。
以上、長くなりましたがおわり！
