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影の部分は扇形っぽく見えますが、扇形ではないです。実際に45度の線を引けば、√3-√2になり、√3-1ではないです。
3つの扇形に分けるという考え方はあっていて、その一つ分の面積π/3もあっていると思います。あとは真ん中の扇形から余計な部分の面積を引くだけです。

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なるほど、解けました!!分かりやすくありがとうございました 🙏🏼✨

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参考・概略です

●添付した図を参照してください

 扇形OPQ=(π×2²)×{30/360}=π/3 … ①

 △PRO=△QRO=(1/2)×(√3-1)×1=(√3-1)/2 … ②

 ①,②より

  求める面積=(π/3)-{(√3-1)/2}×2=(π/3)-√3+1

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なるほど、解けました!! 分かりやすくありがとうございました 🙏🏼✨

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