Mathematics
高校生
有人可以教教我數學歸納法的證明題嗎?
請問是怎麼從紅色到黃色的(第三題)?
(2) 觀察數列的規律:a=4=3+1,
a = 10 = 3² +1,ag = 28 = 3+1,
猜測:對於所有的正整數n,a=3" +1。
(3) ① 當n=1時,q =4=3+1,猜測是正確的。
②設n=k時猜測正確,即a=3*+1
則當n=k+1時,由遞迴關係式,
得at = 3qq - 2 = 3x(3+1)-2=3+1+1,
即當n=k+1時,猜測也是正確的。
故由數學歸納法知:對於所有的正整數n
ENT(S)
a =3" +1。
n
【[
:40!
例題 11
設數列a>的遞迴關係式為,9=4
a₁ = 3a₁-1-2 (n ≥2)
an
(1)寫出a2,a3的值。
(2)猜測一般項的公式。
(3)使用數學歸納法驗證你的猜測。
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
[107學測]數學觀念總整理(上)
4882
39
[106學測]更新囉!!!一到四冊超強大數學
3948
44
[107學測]數學觀念總整理(下)
3506
18
高中數學1-4冊公式整理
2474
4
[107學測]學測數學超重點
1780
8
108學測數學觀念總整理
1696
19
[學測/指考]數學公式整理+聯想
1309
9
高一數學超強重點整理---多項式函數+指對數+sigma
1226
14
學測數學整理(基礎公式+定義)
1077
9
高二數學超強重點整理
1022
12