✨ ベストアンサー ✨
設公比為 r
aₙ₊₂=r²·aₙ
aₙ₊₁=r·aₙ
→ r²aₙ=raₙ₊₁+aₙ
因為是等比數列，所以aₙ≠0，兩邊同除以aₙ
r²=r+1
解得
r=(1±√5)/2
因為 a₄/a₁ = r³ < 0
所以 r<0
故 r=(1-√5)/2
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aₙ₊₂=r²·aₙ
aₙ₊₁=r·aₙ
→ r²aₙ=raₙ₊₁+aₙ
因為是等比數列，所以aₙ≠0，兩邊同除以aₙ
r²=r+1
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所以 r<0
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