Question

α

数IIの複素数と方程式の問題です。
(1)-(3)まで全く分からないため、解説をお願いします。
ノートに書いているのは調べて出てきたものなのですが、理解ができませんでした…。

1x68528 (S)
336 多項式 P(x) (x-1)で割ったときの余りが 4x-5 で, x+2 で割っ
たときの余りが -4 である。
(1) P(x) を x-1 で割ったときの余りを求めよ。
(2) P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。
(3) P(x)(x-1)' (x+2) で割ったときの余りを求めよ。
[類 山形大 ]
重要例題 45,47

3360) P(x) = (x - 7² Q(x) + 4 x
(2+²) P(x) - 4
( ( x ) = ( x − C) 9 (x) +a.
( (²) = = ( = A.
5
(²) 6 (²2) = (2-7)(x + ²) 7 (x) + α x t b
{p() = − 1 = a + b
16 (~ 2) = -4 = = 2 α+b
-
t
3 = 3a
a = /
( a b
1.
=(
b
La
αraxxbxec
(3) P(x) = (x - 1)^²4(x + 2)√(x / α x x b x x c
p() = − ( = a b c c
-
a
1 (+) = − 4 = FA = 26 C
Q ( x ) = (x + 2) V (187% 49×-5

複素数と方程式 複素数 方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

上から2行は問題文を商(それぞれQ(x)とR(x))を用いて式にしたものです。
3行目は(1)の問題文を商(S(x))とあまりaを用いて式にしてます。
aはあまりなのでaを求めれば良いです。
xに1を入れると (x-1)S(x)が0になるのでaがもとまります。4行目はそれでxに1を入れています。

(2)はさっきaだったあまりをax+bとして解けばできます。
(3)はあまりをax^2+bx+cとすれば解けます。

α

ありがとうございました。