Question

きなな

(3)の問題です 黄色で囲っている部分がよくわかりません なぜこの式になるのか教えてほしいですm(*_ _)m

Pの点数がQの点数より高くなる確率を求めなさい。
3
濃度が5%の食塩水 A がある。
次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) 400gの食塩水Aにふくまれる食塩の重さは何gであるかを求めなさい。
(2)400gの食塩水Aに100gの水を加えて、 食塩水Bを作った。 食塩水Bの濃度を求め
なさい｡
(3)(2)で作った500gの食塩水Bに,濃度が9%の食塩水を混ぜて、濃度が5%の食塩
水を作りたい。 食塩水Cを何g混ぜればよいかを求めなさい。
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3-
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SE

3 (1) 食塩の重さは400gの5%だから, 400×
5
=20(g) fl
100
(2) 食塩水Bの重さは 400 +100=500(g) で, 含まれる食塩の重さ
20
は20gだから、濃度は, ×100=4 ( %)
1500
(3) 食塩水の重さをxgとする。食塩水Bに含まれる食塩は20g,食
IS CAUS
au
塩水Cに含まれる食塩は
9
100gであり,最後にできた食塩水に含まれる
5
食塩は { - (500+x)} gだから、食塩の重さについて,
100
9
20+ x= -(500+x)
5
100 100
これを解くと, 2000+ 9x = 5 (500+x) 2000+9 x=2500+5x
4x=500 x=125 よって、 食塩水Cの重さは125gである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヒラリバタフライ男爵

きななさん、こんにちは

いきなり複雑な式が出てきたので
戸惑う気持ちは分かります。
でも、実は、意外と単純な理由だったりします。

食塩の重さは
　(食塩の濃度) × (食塩水の重さ)
で求められますよね。

例えば
・濃度: 5% = 5/100
・食塩水の重さ: 400g
ならば
　(食塩の重さ) = 5/100 × 400 = 20(g)
なわけです。
（5/100 は『100 分の 5』の意味です）

(3) では
　x = (食塩水 C の重さ)
としているので
・濃度: 5% = 5/100 ←問題文に書いてある
・食塩水の重さ: (500 + x)g　←食塩水 B 500g に食塩水 C を xg 混ぜるから
です。

なので、最後にできた食塩水の食塩の重さは
　(食塩の濃度) × (食塩水の重さ)
　= 5/100 × (500 + x)
になります。

きなな

なるほど！丁寧にありがとうございます😭