Question

學測數學只有前標但想要數甲頂標的認真人

為什麼第一題不是2

4. 設n為整數,求:
(1) lim [2x-2[x]] =_
x-n
解
1②
5+
13)
11-²2-7lim [4-22]
17lin
11 1/² 17 bin [~ 2-2 1] = 6
x727
0
(2) lim [2x-2[x]] =
x-nt
= 0 W
²²l=n=0=2 tim [2·0-2-0] =0
OEX
T
o 如右圖,求下列各極限值:
(1) lim f(r) n
x5|-|1+x51
(3) lim[2x-2[x]] = x
解題技巧
比x小或相等的最大整
記為[x],如[3.999]=
=
[-1.001]=-2,[7]=
代數字感受一下,看著
限與右極限的值是多少
lim [2.-2-0
x++
lim [4]
x³² ₂²
lim [/4-263)
X-2-
![43
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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n為整數，不妨設n=0
討論x=0附近的情形
先從2x-2[x]開始
0<=x<1
2x-2[x]=2x
-1<=x<0
2x-2[x]=2x+2
於是可畫出下圖中綠色的圖形
須注意斷點的值為0
即可據此畫出[2x-2[x]]的圖形
須注意斷點的值與斷點右側函數的值一樣
左極限是從左邊逼近
所以應該是1

學測數學只有前標但想要數甲頂標的認真人

0<=x<1
2x-2[x]=2x
-1<=x<0
2x-2[x]=2x+2
知道了要帶數字嗎？

學測數學只有前標但想要數甲頂標的認真人

g(x)外面的大掛號是高斯嗎？

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你可以代數字驗算