Question

いりいる

中1作図の問題です。
2つの作図の問題をどうしたら答えを求めることが出来るのか教えていただきたいです。

(26) 右の図は,線分ABを直径とする円である。
この図をもとにして、4つの頂点がすべて円周上にあり,
4つの辺のうち2つの辺がどちらも直径ABに平行である
正方形を作図しなさい。
B

24) 右の図のように、点Oを中心とする円の周上に
点Aがあり,円の外部に点Bがあります。
Aを接点とする円Oの接線上にあって、 2つの線分
OP, PBの長さの和が最小となる点Pを作図しなさい。
A
O
●B

作図

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(24)

　①直線ＯＡを引く

　②Ａを中心に半径ＡＯである円を描く

　③直線ＯＡと円の交点のうち、Ｏでない方をＯ'とします

　④ＯＡより少し長い半径で、Ｏ，Ｏ'を中心に２つの円を描きます

　⑤描いた２つの円の交点を結ぶと、接線ができます

　⑥Ｏ，Ｏ'を通る直線と接線との交点をＰとします

●理由：ＯとＯ'は接線について対称な点なので、ＯＰ＝Ｏ'Ｐ　で

　　　　　ＯＰ＋ＰＢ＝Ｏ'Ｐ＋ＰＢ　…　①

　　　　Ｏ'，Ｐ，Ｂが1直線上にあるので、

　　　　　Ｏ'からＢまでのＯ'Ｐ＋ＰＢは最小

　　　　このとき、①より

　　　　　ＯＰ＋ＰＢは最小となります