Question

ゆな

(3)の解説の意味がわかりません。なぜ△OABと△OADの和が正四角錐OABCDの側面積の半分になるんでしょうか。助けてください。

(2) この正四角錐の体積を求めなさい。
(3) 図2は、図1の正四角錐を, 3点P, D, B を通る
平面で切って、 2つの立体に分けたものである。 2つ
の立体のうち, 頂点0をふくむ立体をM, 頂点Cを
ふくむ立体をN とするとき,立体Mの表面積は,立
体Nの表面積より何cm² 大きいか, 求めなさい。
図2
12
36x.
x√3/3x4
12
4
48
1
2N6×6
No
丸×

和が0になる場合は,(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6) の5通りある。
3 空間図形
(3) 立体 M は, △OAB, △OAD, OBP, AODP, △ABD, APBDの6つの面でできていて立
体N は, CBP, CDP, CBD, PBD の4つの面でできている。 ここで, 同じ印をつけた面
の面積はそれぞれ等しいから, 立体MとNの表面積の差は, △OAB と △OADの面積の和と等し
く, これは,正四角錐 OABCD の側面積の半分になる。 したがって, 求める差は,
(96-6²) ÷2=30(cm²)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Hahha

正四角錐OABCDの側面積は、
△OAB+△OBC+△OCD+△OAD　•••①
です。今回の場合この4つの三角形は全て合同で、面積が等しいので、
△OAB+△OADは①(= 側面積)の半分になります。

ゆな

なるほど！！理解出来ました！！ありがとうございます！