Question

n

中3 三平方の定理
1枚目の問題についてのご質問で、2枚目が模範解答です。
1枚目の青線部分のように、三角錐と四角柱に分けて計算して足したところ、答えが違ってしまったのですが、何故この計算方法だと間違いなのでしょうか…？？

6 右の図形を,直線l を
回転の軸として1回転
させてできる立体の
体積を求めなさい。
6 cm
5 cm-
18cm

できる立体は, 図のようになる。
△OPQ で, AB // PQ だから,
OB OQ=AB : PQ
OB (OB+6)=5:8
△OAB で,
80B 5 (OB+6)
80B 50B+30
30B 30
OB=10cm
OA²+5²=10²
△OPQで,
po
OA²=100-25
OA²=75
よって, OA=5√3cm
OP²+PQ²=0Q²
OP2+82 (10+6)²
OP2=256-64
OP² = 192
よって, OP=8√3cm
したがって、この立体の体積は,
xx8²x8√3
Xπx5²x5√3
512/3-125/3 TC
387/3 TL
= |29V3 t (cm3)
5cm
B
6cm
Q
8cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れれれ

青線部で分けても三角錐と四角柱にはならないです
多分円柱の間違いですかね
それでもその考えだと体積がかなり変わってしまいます
図解だとこんな感じです
直線lとの距離感大事にしてあげてください

n

仰るとおり円柱のことでした……わざわざ図解で表してくださってありがとうございます( ; ; )‬大変助かりました…！！
ベストアンサー失礼いたします。

Answer 2

BaSO4

回転させる前に三角だった部分は回転させると真ん中に穴の空いた円錐のような形になります。これは円錐でもなければ三角錐でもありません。体積が異なります。

n

仰るとおり、言いたかったのは三角錐ではなくて円錐でした……国語と合わせて2つともご回答ありがとうございました( ; ; )‬大変助かりました…！！