✨ ベストアンサー ✨
等比數列a, b, c相乘為512
因為ac=b²所以b³=512→b=8
有等比數列又有等差數列的時候
從等差數列比較好著手(未知數次數一樣)
變成等差數列是 a, 8, c-4
(設c>8>a，如果是a>8>c則變成 a-4, 8, c，但不影響結果)
設三數為 a=8-d, b=8, c=8+d+4=12+d
ac=b² → (8-d)(12+d)=64
96-4d-d²=64
d²+4d-32=0
(d+8)(d-4)=0
d=-8或4
依據假設 c>8>a , d=4 → <a, b, c>=<4, 8, 16>
(d=-8對應的是 a>8>c的情況
→<a, b, c>=<16, 8, 4>只是對稱而已)
所以 所求=4+8+16=28
對不起打錯 答案是28
因為是要算原本等比的總和
24是等差數列的總和 在加4才是等比數列的總和喔
想問「設三數為 a=8-d, b=8, c=8+d+4=12+d」這行為什麼c不是4+d