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log(2.73×10ⁿ)≈15.44
2.73×10ⁿ≈10¹⁵·⁴⁴=10⁰·⁴⁴×10¹⁵
n=15

Anncat

那請問是怎麼直接判斷10的0.44次方是2.73?解答只有寫它介於15跟16之間就判斷n為15

qn

如果從指數判斷
2.73和10⁰·⁴⁴分別是小數部分
10ⁿ和10¹⁵分別是整數部分

也可以這樣嚴謹證明:
1<2.73<10
所以 1<2.73≈10⁰·⁴⁴×10¹⁵⁻ⁿ<10
10⁻⁰·⁴⁴<10¹⁵⁻ⁿ<10¹⁻⁰·⁴⁴=10⁰·⁵⁶
15-n=0 → n=15

Anncat

明白 謝謝!

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