Question

けむし

(2)が分かりません。教えてください🙏答えは-2と7になります。わかりやすい解説お願いします🙇🏻՞

4
右の図のように、関数y=xのグラフ上に3点A,B,Cがあり, 2点A,
Cを通る直線をl, 2点A,Bを通る直線をmとする。
3点A,B,Cのx座標を,それぞれ- 3, 1,4とするとき, 次の (1), (2)
の問いに答えなさい。
●各6点 計12点
(1) 直線ℓの式を求めなさい。
3370

(2) x軸上に点Pをとり、点Pを通るy軸に平行な直線が、 関数y=xのグ
ラフ,直線l,直線mと交わる点をそれぞれD, E, Fとする。 実
右の図は,点Pのx座標が一の場合を表したもので、このとき, 3点D,
E,Fは直線上で等間隔に並ぶ。
ny brother. I m
OS このように,3点D,E,F が直線上で等間隔に並ぶときの点Pのx座
標を, 12 以外ですべて求めなさい。 mused ple Power to the hospital.
FAS
ただし, 3点D, E,F が点Aにおいて一致する場合は、除くものとする。
Betty Yes Day
ROLE SCIEHO
Becau
G530HT
Because Beh
W33L3O
"Because Belty
D. Because Betty became wick
at
A
E
y=x²
D
TOUR B
C
ALTC360034AHABHOP.
F
#JANDS*

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　Ｐ(p，0)とすると
　　y＝x²上の点なので…………Ｄ(p，p²)
　　y＝x＋12 上の点なので……Ｅ(p，p＋12)
　　y＝－2x＋3 上の点なので…Ｆ(p，－2p＋3)

　3点が等距離に並ぶ事を
　　2点の中点に残りの点がある事を利用し

　①{Ｄ，Ｅ}の中点がＦであるとき
　　　(p²)＋(p＋12)＝2(－2p＋3)　を解いて、p＝－3，－2

　②{Ｅ，Ｆ}の中点がＤであるとき
　　　(p＋12)＋(－2p＋3)＝2(p²)　を解いて、p＝－3，5/2

　③{Ｄ，Ｆ}の中点がＥであるとき
　　　(p²)＋(－2p＋3)＝2(p＋12)　を解いて、p＝－3，7

　★p＝－3のとき３点が一致するので

　　5/2を除いた求める値は、－2，7

けむし

わかりやすい解説ありがとうございます❗️
理解出来ました。