数学
中学生
解決済み
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2 二等辺三角形の性質 (20点)
10% 右の図のように, AB = AC である二等辺三角形ABCの辺AC 上
に点Dがある。 辺BC上に∠BDE=∠CDE となるように点Eを
とる。 また,線分 DE の延長上に∠DBF=∠ABC となるように点
F をとる。△BFE は二等辺三角形であることを証明しなさい。
〈 広島県 >
B
A
E
F
C
2 (証明) △ABC は AB = ACの二等辺三角形であ
るから,∠ABC=∠DCE HEA
仮定より, ∠DBF=∠ABC
よって, ∠DCE=∠DBF
また、仮定より, ∠BDE=∠CDE
ここで, ∠BFE=180°-∠DBF - / BDE
∠DEC=180°∠DCE-CDE
よって, ∠BFE=∠DECO
対頂角であるから,∠DEC=∠BEF
よって, ∠BFE = <BEF
2つの角が等しいので, △BFE は BF = BE の二
等辺三角形である。 (終)
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