Question

みみ

0.29ｇ減少するのにそのうち6×10-3ｇしかα粒子が出ない計算になっているのですが、残りのｇは何に変わってしまうのですか？

Cu
者
進入
の
する
検
ここがポイント
342
α 崩壊では He の原子核 (a 粒子) を放出する。 崩壊によってポロニウム原子核の数は減少し,残っ
「」に従う。ポロニウムが1個崩壊するたびにœ粒子を1個放出
た原子核の数は崩壊の式「N
No (1) ²
するので,放出したæ粒子の数は崩壊したポロニウムの数と等しい。原子核の質量は近似的に質量数
に比例する。 崩壊の式の の値が整数ではないときは,両辺の対数をとるとよい。
T
解答
(1)α 崩壊は,原子核が He 原子核を放出するので, 原子番号Zは2,質
量数Aは -4 だけ変化する。 よって
質量数 A=210-4=206
原子番号 Z=84-282"
(2) 崩壊の式「N=(1/2) 17」において、原子核の数は質量に比例する。
初めの質量 Mo (= 1.0g), t日後の質量を M〔g〕 とすると
6=(1/2) ²
= M₁ ( 12 ) +
²
N M
No Mo
①
t = 69 日 のとき M = 1.0×
M=Mol
69
138
1x (12/1)-(2/2) - //
4 m
210 0.29
276
138
√2
2 2
t=276日のとき M = 1.0×
0x (-1/2) =(1/2)=14=0.25g
.≒ 0.71g
69日間に崩壊した 288Po 原子核の質量は
1.0-0.71=0.29g
28 Po 原子核と α 粒子 (He 原子核) の質量比は原子核の質量数の比
210:4としてよく崩壊した 288Po 原子核数は放出したα粒子数と等
しいので, 求める質量をm〔g〕 とすると
よってm=0.29× -≒6×10-3g
4
210
原子番号 82は鉛Pbなの
で,このα崩壊は
2PO206Pb+¹He
という反応式で表される。
2 厳密には陽子と中性子の
質量に微妙な差があるが, 本
問ではこの差を無視している
ので,質量比=核子数の比=
質量数の比としてよい｡

したがっ
C の割合が現在の新しい木材中
遺跡は今から約ゥ年前のものと推定される。
例題 73,351
342. 放射性崩壊と半減期 ● ポロニウム (iPo)は半減期138日でα崩壊する。
(1) ポロニウムが α 崩壊して生じる原子の質量数と原子番号を答えよ。
(2) 初めに 1.0gあったポロニウムは, 69日後, 276日後には何gあるか。 また69日間
に放出したα粒子は何g (有効数字1桁) か。 陽子と中性子の質量は等しいとする。
1
になるのは何日後か。 10g102=0.301 とする。
(3) ポロニウムの原子数が初めの -
10
(4) 1.0g のポロニウムの質量はどう変化するか｡ 横軸に日数, 縦軸に質量をとり, グラ
フをかけ。
Elm
B
る)
Lr
= 2nf