Question

碓氷

解き方を教えてください🙇🏻‍♀️💦
答えはX=5 y=1 Z=31 です。

(2)表2は,3年2組のテストの結果を度数分布表にまとめている途中の様子ですが、メモを
なくしてしまったため、表のx,y,zに当てはまる数がわからなくなってしまいました。
3年2組の得点について調べたことをまとめた下の資料をもとにして, x,y,zに当てはま
る数をそれぞれ求めなさい。
951
表2
24 27
得点(点) 0 1 2 3 4 5 6
度数(人) 0. 0. 1 2 3 8 5
(資料)
14
7
DC
83
9
3
10 計
2
・度数が 0 である階級は0点と1点のみであった。
・3年2組の得点の平均値と中央値は,いずれも6点であった。
・3年2組の得点の最頻値は, 5点であった。
y
15 av
2
1
25
24

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

まず、度数について
1+2+3+8+5+x+3+3+y=z
となるから、x+y+25=z⋯①が成り立ちます。

資料の1つ目と3つ目の情報から、1≦x≦7、1≦y≦7と読み取れます。

2つ目の情報から、3年2組全員の合計得点について
2×1+3×2+4×3+5×8+6×5+7x+8×3+9×3+10y=6z
と式が成り立ちます。
よって、7x+10y+141=6z⋯②

また、中央値が6点であることから29≦z≦37となります。
『zが奇数であった場合、中央値が6点より
得点が小さいほうから数えて15番目から19番目までの誰かの得点が中央値となります。
この場合、z=29、31、33、35、37が考えられます。
zが偶数であった場合、中央値が6点より
得点の小さいほうから数えて15番目と16番の平均、16番目と17番目の平均、17番目と18番目の平均、18番目と19番目の平均として中央値として考えられます。
つまり、z=30、32、34、36のいずれかです。』

②-①×7より
3y-34=-z
z=-3y+34
1≦y≦7、29≦z≦37を満たす(y,z)の組み合わせは
(y,z)=(1,31)のみです。

①に代入すると、x+1+25=31となるからx=5

以上よりx=5、y=1、z=31となります。

碓氷

回答ありがとうございます2×1+3×2+4×3+5×8+6×5+7x+8×3+9×3+10y=6z この式でなぜ=６Ｚになるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦(6が何なのかがわかりません。)
また、zが偶数であった場合、中央値が6点より
得点の小さいほうから数えて15番目と16番の平均、16番目と17番目の平均、17番目と18番目の平均、18番目と19番目の平均として中央値として考えられます。
つまり、z=30、32、34、36のいずれかです。』についても詳しくお聞きしたいです。

すけ

6は平均値です。
平均×個数=合計なので、両辺とも合計得点を表しています。

どの部分が分からないですか？

碓氷

返答ありがとうございます。
理解することが出来ました！
二個目の質問(Ｚが偶数〜)の方も
改めて考えてみたら解けました˶ ̇ᵕ​ ̇˶
わかりやすい解説ありがとうございました。