Question

さゆ

問ごの問題全部分からないので教えてほしいです😭

第5問 図のような正四面体OABCにおいて, 辺ABの中
点をM. 辺OCの中点をNとする。
AB=4cm のとき, 次の空欄を埋めなさい。
線分ANの長さは ア
は
I
V
V
イ
cmであることから,
オ
カ cm²である。
また,∠ONA=∠ONB= キクであるから、
四面体OABN の体積は
ケ
cm, 線分MNの長さ
ABNの面積は
V
よって、 正四面体OABCの体積は
cmである。
シス
ソ
A
cmである。
M
B
C

チ 1
5問 2
ケ 8
定配点○
第1問 各4点×5
3
23
イ 3 ウ 2
コ 2
オス
第2問 (1) 6点
エ 2 オ 4 カ 2
サ 3 図 1
セ 2
3
6
(2)各4点×?
1t|₂
主 9 70
2
各点×?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kk

正四面体を平面化するとひらめきやすいですよ！
あとはひたすら三平方w

さゆ

詳しくありがとうございました！！感謝しかないです😭😭

さゆ

１つ質問なのですが、OCはANの垂直二等分線だとどうやったらわかりますか？？二等分されているから垂直ということでしょうか？？重ねて質問すみませ

さゆ

ん！！🙇‍♀️🙇‍♀️((先ほどの質問に入れ忘れました🙇‍♀️

kk

①の三角形OACを、三角形OANとCANって合同なんです！２組の辺とその間の角が等しいためです。
すると、角OANとCANが等しいことがわかる。
180＝60＋60＋角OAN（CAN）が2個分
　　　　　＝120＋角2個分
　　　　60＝角2個分
　　　　30＝角OAN
これを使って角ANO（ANC）が
角ANO＝180−60−30
　　　＝90
よって、ANはOCの垂直二等分線であると言えます！ちなみに、三角形OANを二等辺三角形とみると、頂角の二等分線は底辺の垂直二等分線になるという定理も使えますよ〜途中までは工程いっしょだけどねw

さゆ

なるほど！！ありがとうございました😭