Question

きなな

(3)の問題です解説に、OBの中点の座標は2分の3、2分の9とありますが、2分の3はどのように求めたのですか？ 一応式に当てはめてみたんですけど2分の3になりませんでした(;_;)

6 右下の図のように2次関数 y=x2のグラフ上に2点A,Bがある。
点Aのx座標を 1, 点Bのx座標を3とする。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1)xの値が1から3まで増加するときの
変化の割合を求めなさい。
(2) △OAB の面積を求めなさい。
(3) 点Aを通り, △OAB の面積を半分に
する直線の式を求めなさい。
y ↑
A
B
x
2
20

6
DUG
3
3 4
9-1
(1) x=1のとき, y = 1, x=3のとき、y=9 よって変化の割合は, 3-1
(2) 点Aの座標は, A (1, 1), 点B の座標は, B (3,9)
右の図で, △OAB = ODB - △ OCA - 台形 ACDB となるので,
27
2
△OAB = 1/1/2 ×3 × 9 - 1/1/2 × 1× 1 - 1/1/12 × (1 + 9) × 2 =
|-
=4
1 - 10 = 3
2
(3) 点Aを通って△OAB の面積を二等分する直線は,線分 OBの中点を通る直線である。
9
OBの中点の座標は (12/23 12/28) となるので,求める直線を y = ax + b とすると,
2'
3
x = 1, y = 1 を代入して, 1 = a + b ...... ① x=
9
9
y=1/2 を代入して, 12/28=12/28a+b
2.
℗ - D&Y, 1/12 a = 1/1/2 α = 7。 ①に代入して, b=-6。 よって, 求める直線の式は,y=7x-6
B (3.9)
-(1, 1)
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

中点の座標は
2点の(x座標の平均,y座標の平均)にります

今回はOBの中点なので
O(0,0),B(3,9)のそれぞれの平均を取ればいいので

x座標の平均→(0+3)/2=3/2
y座標の平均→(0+9)/2=9/2

になります。
Bの座標が間違っているのかも…。

きなな

なるほど、、、ありがとうございます(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o)))