Question

まりも。

このaの求め方を忘れてしまったため、分かりやすく教えてほしいです🙏
よろしくお願いします🙇🙇

右の図で,点Pは△ABCの辺ABを1:2に分ける
点で,Pを通る線分は辺BCに平行です。 (ア)の面積が
αのとき (イ) の面積を, a を使って表しなさい。
[0
B
P
(イ)
・C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

まりも。

ありがとうございます😊🫶

Answer 2

ｽｽﾞｷ

Pを通る線分のPでないほうの点をQとします。
まず、△ABCと△APQで、
∠A=∠A…①　　同位角は等しいから∠ABC=∠APQ…②
　　　　　　　　　　　　 　同様に∠ACB=∠AQP…③
①②③より△ABC∽△APQ　となります。
ここで頂点AからBCに垂線をひき、PQとBCの交点をそれぞれDとEとします。
2つの三角形が相似なので、
AP:PB=1:2から、AD:DE=1:2　になります。
これが高さです。
底辺となるPQとBCも同様に　PQ:BC=1:2　です。
三角形の面積は(底辺)✕(高さ)÷２であり、
△APQをもとにすると
△ABCは底辺と高さがそれぞれ2倍つまり
△APQの面積を4倍すると△ABCの面積になります。
△APQがaなので、△ABCは4aとなります。

質問等ありましたらお答えします。