Question

契約

【関数の極限】この有限の値ってやつが意味がわかりません。何故これが0の時に有限なんですか

92 次の極限値を求めよ。
□(1) lim(√x2+3x-√x²-1)(2)
□ 93
めよ。
lim(√x2-4x+1+x)
x = €)
等式/lim(√x2-1+ax+b)=-1が成り立つように,定数a,b の値を定
Len
x→∞
)-(
→∞
x
azo &00
[Tria
aco es
>>>>
94 次の極限を調べよ。
□(1)
of J
□ (2)
・教 p.54 例 17, 例 18
lim 4-x
400
・教 p.55 応用例題 8
(2-1)= (x+b
(Saxo
11
(3) lim log¹.

lim(√x²-1 +ax+b)=04 どうやっても
x→8
となり, 与式は成り立たない。
a<0のとき,
左辺=lim
x→8
=lim-
x→∞
=lim
*→∞
(x2-1)-(ax+b)2
√x2-1-(ax+b)
(1-α²)x2-2abx-(1+62)
√x2-1-(ax+b)
(1-a²)x-2ab-
1
x 2
1
27 - (a + b)
これが有限な値になるとき, 1-a²=0
a<0より, a=1
このとき, 左辺=lim
x→∞
1+62
x
どうやっても無理
a + b ( ÷ X ²)
1
26-
1
1+62
x
これが-1に等しいから, b=-1
よって, a=-1,b=-1
完了
+
女について
350
b
x
母につい
2b
1+1
√A+√B=-
f(x)
が収束-
g(x)
g(x) が収束す
f(x) も収束す
1 - α²0 とす
x→∞のとき
分母)
1
=(1-a²)x-2
または-
となり
収束し

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

x→∞のとき、(1-a^2)=0でなければ(1-a^2)xの項は発散してしまい、そうすることで式全体も発散し有限の値(-1)にならないからです。

契約

なぜ発散してはいけないのですか

abc

最終的に-1に収束しなければならないからです。