Question

てれきち

三角関数の不等式の問題に関して質問いたします。
(3)の問題です。

画像を見ていただきたいのですが、
青の矢印で書いたところの不等号に、なぜイコールがつくのか理由が知りたいです。
2Πのところと重なるからですか？

よろしくお願いいたします🤲💦

問題 5-4
0≦x<2πのとき, 次の不等式を解け。
π
≥1
(1) 2sin (2x -
6
✓(2) sin 2x <sin.x
(3) cos 2x > cosx - 1

(3) cos 2x >cos x - 1
2cosx-1 > cos x - 1
2cos'x-cosx>0
cosx (2cos x - 1)>0<
1
2
.. cos x < 0, <cos x
COS x < 0 より
π
2
<cOS x より
0x<
以上をまとめて
全員集合!!
1
2
兀
2
3
<x<2 π
5
π 5
0≤x</
1<x<3
3'3
π<x<2π
0のところの
イコールを忘れずに!!
π
<x<2π
:
(答)
ダブッてるところは...
2倍角の公式
cos2x = 2cos x-1
を活用!
これで COS X だけの式へ···
COS =AŁocd
2A²-A>0
A(2A-1)>0
:.
2π
0
A<0. <A
2
3
27
1
T
A
π
3
27
5
3 T

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

右の図の範囲が答えになりますが、0から2πの範囲でといわれているので-π/3からπ/3みたいな答え方はできないので0スタートにしています。-π/3からπ/3の中には0が当然含まれています。0と2πは同じことなので、当然0のところに=つけてもいいし、2πのところに=つけてもいいし、どちらでも良いですが、どちらかしか駄目です。

てれきち

迅速なご回答、ありがとうございます‼︎
理由とコツのどちらもお教えくださりありがとうございます‼︎😊✨