Question

もちお

この問題の解説をお願いします。

6 下の図の△ABCの辺BC上に∠APB が∠ACB の2倍の大きさとなるような点Pを
とりたい。 点Pを定規とコンパスを用いて作図しなさい。 ただし, 作図に用いた線は消
さないこと。
B
A

Answer 1

mo1

参考・概略です

線分ＡＣの垂直二等分線と
　辺ＢＣの交点がＰとなります
――――――――――――――――――――――
補足

△ＡＰＣはＡＰ＝ＣＰである二等辺三角形なので
　底角は等しく、∠ＡＣＰ＝∠ＣＡＰ　･･･　①

∠ＡＰＢは△ＡＰＣのＰにおける外角なので
　∠ＡＰＢ＝∠ＡＣＰ＋∠ＣＡＰ　･･･　②

∠ＡＣＰ＝∠ＣＡＰ＝∠ＡＢＣなので
①，②より、∠ＡＰＢ＝2∠ＡＢＣ

もちお

図で解説していただけるととても助かるのですがお願いできますか？

mo1

書き方が悪かったようですね。御免なさい

●図を描く作業に徹したものを載せます。

①点Ａを中心に(針を置いて)、
　適当な半径(半分より少し大きい)で
　円を描きます

②点Ｃを中心に(針を置いて)、
　①と同じ半径で
　円を描きます

③２つの円の２つの交点(交わったところ)を
　直線で結びます
　★これが、線分ＡＣの垂直二等分線です

④ＡＣの垂直二等分線(③で作った直線)と
　辺ＢＣの交点(交わったところ)がＰとなります

もちお

いえいえ！こちらも理解力がなくて申し訳ありません。ご丁寧にありがとうございます！本当に助かりました！！