Question

𓆏

解き方を忘れてしまったので教えてください

学習日 月 日 得点
/50
式による説明
(5点)
3
2けたの自然数と, その数の一の位の数字と十
の位の数字を入れかえてできる数を8倍した数との
和は、9の倍数になります。 その理由を, 文字式を
使って説明しなさい。
等式の変形
(5点x2)
4 次の等式を, [ ]内の文字について解きなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tatsu 1126

2けたの自然数の十の位をa、一の位をbとすると、2けたの自然数は 10a+b …① と表せる。

また、その数の一の位の数字と十の位の数字を入れかえてできる数は、10b+a …② と表せる。

①+②×8 を計算すると、
(10a+b)+8(10b+a)
＝ (10a+b)+(80b+8a)
＝ 18a+81b
＝ 9(2a+9b)

2a+9b は整数なので、9(2a+9b) は9の倍数である。

よって、2けたの自然数と、その数の一の位の数字と十の位の数字を入れ替えてできる数を8倍した数との和は、9の倍数となる。

分からない事があれば遠慮なく聞いてください。
無ければその旨をお知らせください。

𓆏

本当にありがとうございますm(_ _)m