Question

unknown

回答が乗ってましたが分からないので4を教えてください🙏

山梨県
(6) 2021年 数学
との理由を太郎さんが調べたことの①と②をもとに,根拠を示して説明しなさい。
ア 望ましい範囲にある。
イ
望ましい範囲にない。
5 下の図の①、②は,それぞれ関数 y=- -v 関数y=1/1のグラフである。点A,Bは
上の点であり、点Cは ② 上の点である。 点Aの座標は - 4, 点B,Cの座標はどちらも8
である。
また、図のように,点Dを四角形ABCDが平行四辺形になるようにとる。さらに、辺DC上
(点Cを除く)に点Pをとり、 直線OPと対角線AC, 辺ABとの交点をそれぞれQ,Rとする。
このとき、次の1~4に答えなさい。
y = tatt
(2)
(-4,10)
D
(-4²) A
1点のy座標を求めなさい。
y
2 ARQSCPQとなることを証明しなさい。
3 直線DCの式を求めなさい。
R
22/01416/20
B (819)
IC
26 25
2002210
4 直線OPが平行四辺形ABCDの面積を2等分するとき, DP: PCを最も簡単な整数の比で表
しなさい。

04 平行四辺形は対角線の交点を対称の中心とする点対称な図形だから、 図形の対称性より 平行
四辺形の対角線の交点を通る直線は、その平行四辺形の面積を2等分する。 平行四辺形ABCDの
対角線AC,BD の交点をMとすると, 点Mは対角線ACの中点であり, 2点 (x1,y1), (x2, y2)の
(-4+8 2+ 16'
+y2 ) で求められるから, M(-44+ 8,
中点の座標は (2)で求められるから,
M(2,9) 直線OP
2
=
22g
1298
9
・④ 直線
が平行四辺形ABCDの面積を2等分するとき, 点Mを通るから、直線OPの式はy=2
TODAN ²
9
CASTE
Tes DCと直線OP の交点のx座標は③と④の連立方程式の解。 ④を③に代入して、12/2x = 12/2x+
x=3 以上より, 平行線と線分の比についての定理を用いて, DP:PC= (点Pのx座標点Dの
x座標):(点Cのx座標点Pのx座標) = (点Pのx座標点のx座標): (点Cのx座標点Pのx座
標)={3-(-4)}: (8-3)=7:5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

くりくり

こんな感じでどうでしょうか。
平行四辺形の面積の二等分の性質と相似な三角形の相似比が写真で示したようになる性質はよく利用します。ぜひ覚えてみてください。
証明が荒いのでわからない部分があればコメントお願いします。

unknown

丁寧にありがとうございます！よく分かりました！