Question

高校2年生

解説読みましたが（2枚目）、なんで100-nが3×（自然数の二乗）となるとき成り立つのか分かりません
教えて頂きたいです

300-3n
=
125
100-nが3×(自然数の2乗)
9nを自然数とするとき √3 (100-n) が自然数となるようなnの個数を求めよ。
E
ま

(9) 100-nが3X (自然数の2乗) となるとき､
v3 (100-㎖)は自然数となる。
3×1=3となるとき, 100-n=3, n=97
3×2=12となるとき、100-n=12, n=88
3×3 27 となるとき, 100-n=27, n=73
3×4=48となるとき, 100-n=48, n=52
3×5=75となるとき, 100-n=75, n=25
3×6=108 となるとき, 100-x=108, n=-8となり､自
然数ではなくなるので、条件にあうの数は5個。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

√の中にある3を√の外に出すために3がもう1つ必要なので、100-n=3×(自然数)^2とすれば、
√3(100-n)=√3^2×(自然数)^2=3×(自然数)となって、
√3(100-n)の値が自然数となります。

高校2年生

返信遅くなりすみません💦 ありがとうございます！