Question

m

図形

マーカーを引いている部分で、なぜ角度が同じで円に内接するのかがわかりません。

1に内接 70 右の図の△ABCにおいて,頂
る証明
点Aから辺BC へ垂線AD を引き,
点Dから辺AB, AC へそれぞれ垂
線 DE, DF を引く。 このとき,次
のことを証明せよ。
(1) 四角形 AEDF は円に内接する。
(2) 四角形 BCFE は円に内接する。
ポイント ② 右の図の四角形は円に内接する。
B
E
CO-BAD GOBAD
等しい
和が180°

(2) (1) から、右のような円がかける。
円周角の定理により
∠AFE=∠ADE
①
△ABD において
∠ABD=180°(90°+ ∠BAD) = 90°-∠BAD E
△ADE において
∠ADE=180°−(90°+ ∠EAD) = 90°_∠BAD B
よって ∠ABD=∠ADE
①,②から
∠AFE=∠ABD
したがって, 四角形 BCFE は円に内接する。
2
A
080
DO GOC
ag

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

ポイント❷に書いてある性質から円に内接することがわかります。

四角形が円に内接しているとき、ある内角とその対角の外角は等しくなります。
逆に、四角形のある内角とその対角の外角が等しければその四角形は円に内接します。

∠AFEは∠ABDの対角の外角なので円に接することがわかります。

m

理解できました！
丁寧に解説していただきありがとうございました！！