Question

わゆ

中学 数学です
この表がどんな規則になっているのかがわかりません
そして、n行目のn列目の数はn²−n+1という式で表せるそうですが、なぜそうなるのかもわかりません
解説お願いします🙇‍♀️

6 下の表は, 自然数をある規則にしたがって, 1から小さい順に書き並べたものである
ただし、表は途中から省略してある。 このとき、 あとの問いに答えなさい。
1行目
2行目
3行目
4行目
:
1列目 2列目
1
4
2
3
5
6
10
11
3列目
9
8
7
12
4列目
16
15
14
13
75
36
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

どんな規則か
→1行目の数が1、4、9、16、⋯と平方数が並んでいます。
ここがこの問題を解くポイントになります。

n行目n列目の式
→以下のように考えます。

1行目1列目は1
2行目2列目は3
3行目3列目は7
4行目4列目は13となっており、これらは
1=1-0=1^2-(1-1)
3=4-1=2^2-(2-1)
7=9-2=3^2-(3-1)
13=16-3=4^2-(4-1)となっています。

したがって、n行目n列目はn^2-(n-1)より
n^2-n+1となります。

わゆ

ありがとうございます😭😭この図の2行目の6列目を求めるにはどうすればいいのですか？？😔

すけ

2行目は1行目の数から1を引けばいいです。

わゆ

2回もほんとにありがとうございました！！🥲🥲

すけ

どういたしまして。
これからも頑張ってください。

わゆ

はい！！！頑張ります！！！！！