Question

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大問3(2)です。Bのx座標をtとすると、B(t、1/2t^2)と表せて、OB=t、CO=2－1/2t^2 となり、△ACD:△CDB=AC:CB=4:1より、Aの座標は(－4t、10－5/2t^2)だと考えて、y=a(p+q)x－apqの－apq=2を使ってtを求めたのですが、上手くいきません。求めたtの値は1なのですが、仮に1だとすると、Aのx座標が(－4、15/2)となり、y=1/2x^2上になくなってしまいます 🌀 どこが間違っているのでしょうか … ？教えて下さい 🙏🏻

3
右の図において, 曲線は関数 y
=
の
2
グラフで,直線は関数 y=ax+2 (a < 0 )
のグラフです。 直線と曲線との交点のうちæ
座標が負である点をA, 正である点をBとし,
直線とy軸との交点をCとします。また, 曲線
上に座標が3である点Dをとります。
このとき、次の各問に答えなさい。 ( 10点)
(1) △OCDの面積を求めなさい。
ただし、座標軸の単位の長さを1cmとしま
す。 (4点)
y=ax+2
A
4(2-12²)
:10:4+
y
(0/2)
O
2
O t
B
-X

(2) B (t₁ = t²) A (-4t. 10-3² +²)
Ay
5(2-12/2²2)
= 10 = =/ t ² y = ad - apa ₁=₁^'^
-
2 =
2
£x ( - *t ) x t
2=2t2
trory
2
t² = | t = 1
だから
[='b's) Ala (~4. (5)
(+4)

(2)△ADCの面積が,CDBの面積の4倍になるとき。aの値を求めなさい。 (6点)

関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

Aのy座標の10-5t^2/2はどこいう手順で考えたのでしょうか？

a(p+q)、-apqは放物線の比例定数とA、Bのx座標さえあればいいですから、t=1となりAのx座標が-4、Bのx座標が1となります。

その後、直線ABの傾きを求めたいからAのy座標は必要なくて、
a=1/2×(-4+1)=-3/2と求めればいいですよ。

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なるほど、あとはa(p+q)に代入するだけで答え出ますね、ありがとうございます 🙏🏻✨
Aのy座標は画像のようにして考えました …

すけ

なるほど。
であれば、Aのy座標は10-5t^2/2+t^2/2ではないでしょうか？

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あ、Bのy座標からの長さを出してるからBのy座標足さないとですね (><)
なるほど、ありがとうございます 🙏🏻✨