Question

ポチ

解き方を教えてください🙇

[10]
右の図の△ABCは、AB=8cm,BC=7cm,
CA=6cmであり, ∠BAE=∠CAEである。 ま
た, AC上に∠ABE=∠AEF となる点Fをとる。
このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) 線分ECの長さは何cmか。上にあ
POSAOUTH $03-6
8
(2) AE:EFを最も簡単な整数の比で表せ。
(3) △FECの面積は△ABEの面積の何倍か。
(1)
ANA
B-SANAT STANAS
08 cm (2)
B
THEODOFE
(3)
E
倍
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)
角の二等分線の定理より
AB:AC=BE:ECとなります。
よって、EC=7×3/7=3(cm)と求められます。

(2)
△AEC∽△EFCより
AE:EF=AC:ECとなるからAE:EF=2:1と求められます。

(3)
△AEC∽△EFCで、相似比が2:1より面積比は4:1です。
よって、△FEC=△AEC×1/4
また、△ABE:△AEC=4:3となるから
△ABE=△AEC×4/3
したがって、△FEC:△ABE=1/4:4/3=3:16
△FEC=△ABE×3/16より3/16倍となります。

ポチ

〜は相似ということですか？
相似条件を教えてもらえませんか？

すけ

∽は相似です。

2組の角がそれぞれ等しいです。

ポチ

ありがとうございます