Question

yuuka

ここの1番最後の問題、(4)の解説が欲しいです(ㅅ´ ˘ `)
答えは10分の1です

3 図のように,AB = 12 cm, BC = 18cmの△ABCがある。 ∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとす
ると, BD = 8cm となる。
次の問いに答えなさい。
(1) ∠ACD=∠CAD であることを次のように証明した。
ii にあてはまるものを、 あとの
i
ア~カからそれぞれ1つ選んでその符号を書き, この証
明を完成させなさい。
<証明>
まず △ABC △DBAであることを証明する。
△ABCと△DBA において
仮定から, AB : DB = 3:2 …..①
i
= 32 ・②
①,②より,
AB DB = i
共通な角だから,
∠ABC = <DBA ...... ④
.... ③
③,④より、
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから,
△ABC △DBA
したがって,
仮定から,
⑤, ⑥より,
7 BC BA
I ABD
......5
∠ACB=
ii
ii = ∠DAC ...... ⑥
∠ACD=∠CAD
イ BABC
オ DAB
A
A
D
-3-
B
ウカ
BC: DB
カ ADB
(2) 線分 AD の長さは何cmか, 求めなさい。
(3) 線分 ACの長さは何cmか, 求めなさい。
(4)辺AB上に, DE = 8cm となるように, 点Bと異なる点Eをとる。 また, 辺AC上に点Fをとり,
AE, AF をとなり合う辺とするひし形をつくる。 このひし形の面積は、 △ABCの面積の何倍か, 求めな
さい。

図形問題