Question

Σ

limと近似式は何が違うのですか？
limはxを0に近づけるという意味なので近似式と言ってること同じでは無いのですか？

これらの近似式は, すべて,次の関数の極限の公式から導くことができる。
0.1 1100
log(x + 1)
XC
=1は,xを限りなく0に近づけるとき, sinxは1
X
(i) lims
sinx
X
=1
=
(i) まず, lim
sinx
x→0 JC
(ii) lim
x→0
ex - 1
= =1
(iii) lim
=
1
分法の応用

近似式
x=0のとき,次の3つの近似式が成り立つ。
(i) sinx=x
(ii) ex=x+1
(iii) log(x + 1) = x

Answer 1

通りすがりの理系

基本的に形式は同じで、極限から近似式を求める風になってる。
極限はxがある点に「限りなく近づいた時」の結果
近似式はxがある点「付近」での様子
だから、実際にeの0.0001乗を求めろとか言われると、それはできないから近似式で0.0001+1=1.0001ぐらいって求めるのに使われる。これが近似式のx→0ではなくxが0付近での考え方。