Question

アラシック

中2の数学です！！

証明と解説おねがいします(°▽°)

下の図のような, 平行四辺形ABCD がある。 辺AD上に点Eをとり、辺BC上にBE // FD と
なる点Fをとる。 線分 AC と線分BE の交点を G, 線分 AC と線分 FD の交点をHとする。 この
とき, △ABG≡△CDH を証明しなさい。
A
B
G
E
F
H
C
D

合同 証明 中2 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△ABGと△CDHにおいて
四角形ABCDが平行四辺形なので
AB=CD⋯①、∠BAE=∠DCF⋯②
AB//DCより∠BAG=∠DCH⋯③
三角形の外角より
∠ABG=∠BED-∠BAE⋯④、∠CDH=∠DFB-∠DCF⋯⑤
AD//BC、BE//DFより四角形EBFDは平行四辺形となるから、
∠BED=∠DFB⋯⑥
②④⑤⑥より∠ABG=∠CDH⋯⑦
①③⑦より1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
△ABG≡△CDH

アラシック

ありがとうございます😊
とても助かります(*☻-☻*)