Question

ann

この問題の解き方が分かりません。
教えていただきたいです🙇

raku
演習問題
9
⑤5 池のまわりに1周9km の道がある。この道を,Aさんは自転車で,Bさんは徒歩で,それぞれ一定
の速さでまわることにした。 同じ地点から同じ方向へ同時に出発したところ,Aさんは出発してから45
分後にBさんに追いついた。 追いついた地点から,今度はたがいに反対の方向へ同時に出発したところ,
出発してから 27分後に2人は出会った。 AさんとBさんの進む速さはそれぞれ時速何km か求めなさい。
からなかい
27x+27y=9
AじそくX
ŠĆ 100 BLECY
Bじそくな

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いぬちゃ

求めるのは時速ですが、問題の単位的に分速求めてから、時速に直すのが楽かもです。
分数の計算でも大丈夫なら時速で。

Aさんの分速xm
Bさんの分速ym

反対方向の式は、考え方あってますが、kmをmに直して
27x+27y＝9000…①

同じ方向の場合、追い付いたということは一周遅れになったということになるので
AさんがBさんに追い付いたことからAさんの方が速い(移動距離が多い)ので、
45x－45y＝9000…②

①より3x+3y＝1000
②より5x－5y＝1000
これを連立して解いてx＝800/3、y＝200/3

よって
Aさんの分速800/3m
800/3×60＝16000(m/時)
16000÷1000＝16(km/時)
Aさんの時速16km
Bさんも同様にして時速4km