Question

りんご

写真の(3)の解説でなぜ1／2メートルとわかるのか分かりません。(4)もよくわからないので教えていただきたいです。

リード C
70. 力学的エネルギーの保存則 図のように, 天井から長さ [m]
の伸び縮みしない軽い糸でつるされた質量 m[kg] の小球がある。 小球を
糸がたるまないように, 最下点Aから水平方向に糸をつないだばねばかり
で引っ張った。 糸が鉛直方向と60° をなす点Bまで持ち上げたとき, 次の
問いに答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg 〔m/s2] とし,最下点Aを
含む水平面を位置エネルギーの基準面とする。 必要があれば,√3=1.7
を用いよ。
(1) 天井からの糸が小球を引く張力の大きさは何Nか求めよ。
(2) ばねばかりの目盛りは何Nか求めよ。
小球とばねばかりの間の糸を切り, 点Bから小球を静かにはなした。
(3) 点Bにおける小球の位置エネルギーは何Jか求めよ。
(4)最下点Aを通過するときの小球の速さは何m/s か求めよ。
71
(1)
保合いの仕事
(2)
図のように
で
(3)
第1編編末問題 59
¦ 60°
A
m
B
ばねばかり
[18 九州産大]

2
鉛直方向 12mg
T=mg
となる。 ②式より T=2mg [N]
(2) ③ 式を①式へ代入すると
F= √3 x2mg=√3mg=1.7mg [N]
2
(3) 図 b のように, 点Bは点Aよ
りも 1/2 [m] 高い所にあるので,
重力による位置エネルギー
「U=mgh」より
補足1 別解 図cのように,
小球が静止するためには小球が
ばねばかりにつないだ糸から受
ける力と重力の合力が、天井か
の力と一直線上にあり
2
T
30°
60°
m
①
mg
図b
U=mgx/12/3=12/2mgl[J]
[J]*g*
(4) 力学的エネルギー保存則より 求める速さを [m/s]
とすると
+12mgl=1/2mv²+0 よってv=√gl[m/s]
B
3
30°
基準
力学的エネル
v2=9.8
保存
速度は正の向きだから、
(3) 点Bにおける物体の力学的:
E' = 1/2×2
=1/12×2.0×2.0+0=
動摩擦力がした仕事 W [J]
は変化するので W=Eg-
(4) 仕事の定義式 「W=Fx」
向きに 1.0mであるから
-5.8=Fx(+1.0)
垂直抗力 N [N] は,重力の
に垂直な方向の分力とつり
ている (図b)。 直角三角形
の長さの比より
N: (2.0×9.8)=√3
よって N=2.0×9.8x-
動摩擦力の式「F=N」
5.8