Question

まかろん

解説お願いします🤲

-2453
32951
=245/60
42455
uri
(9) x=√5+√2=√5-√2のとき,x + y + 3xyの値を求めなさい。
Fittle
1991

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おりおり

この解き方はいかがでしょうか。一つ目は代入法。二つ目は工夫した簡単な解き方にしました。
二つ目に関してはたくさん問題をといてなれれば瞬時に出せるようになります！
勉強頑張ってください。わからない箇所があったら教えてください。

まかろん

ご回答ありがとうございます😭一つ質問があるのですが、矢印をつけた部分がなぜ3ＸYから２ＸYに変形するのかがよくわかりません💦解説お願いします🤲

おりおり

この部分に関しては3xy を2xy とxyに分けて考えています。文字式の計算に関して文字の部分が同様であればあとは係数の計算だけで済みます。

まかろん

ありがとうございます‼︎理解できました！！

Answer 2

Losto

x=√5+√2 ,y=√5-√2をx^2+y^2+3xyに入れて普通に計算しても答えは出ますが、少し面倒くさいと思います。
なので工夫しましょう。
x^2+y^2+3xy=(x+y)^2+xy
という感じで計算した方が簡単です。
x+y=√5+√2+√5-√2=2√5 ,
xy=(√5+√2)(√5-√2)=5-2=3
あとはそれを(x+y)^2+xyに代入して、
(2√5)^2+3=20+3=23
よって答えは23になります
こういう問題は今説明したように工夫して計算した方が
計算ミスも減り楽に解けます。たくさん解いて慣れましょう。

まかろん

わかりやすい解説ありがとうございます😭