Question

ほのか

adとbeの交点をfとするとき、∠bfdの大きさを求めて欲しいです！
ちなみに答えは120度です！

5. 下の図で, △ABC, △CDE はそれぞれ正三角形である。 このと
き,次の問いに答えなさい。 (各5点×6)
B
A
C
E
ADとBEの交点を
Fとする。このとき
<BFDの大きさを
求めなさい。
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△ACD≡△BCEより∠ADC=∠BEC⋯①
∠ECD=60°より∠CAD+∠ADC+∠ACE+60°=180°
よって、∠CAD+∠ADC+∠ACE=120°⋯②

①②より∠CAD+∠BEC+∠ACE=120°⋯③

また、∠AFE=∠CAD+∠BEC+∠ACEとなるから
③より∠AFE=120°

対頂角より∠BFD=120°と求められます。

ほのか

ありがとうございます！

すけ

ベストアンサーありがとうございます。
もう1つの質問にも回答していますので、そちらも解決済みにしてください。