Question

わわわ

円の問題なんですが
この問題が分かりません。
わかる方ぜひ教えて欲しいです‼️

4 次の各問いに答えよ。
(1) 右の図は,線分 AB を直径とする半円で,点は ABの中点であ
る。 2点C D は弧AB上にあり、点PはACとBDの延長の交点で
ある。∠APB=67°であるとき, COD の大きさを求めよ。
P
A
C
0
167°
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△ABPにおいて∠ABP+∠BAP=180°-67°=113°となります。

△OAC、△OBDはそれぞれ二等辺三角形なので、
∠BAP=∠OCA、∠ABP=∠ODBとなります。
よって、
∠AOC=180°-∠BAP×2、∠BOD=180°-∠ABP×2
となります。
したがって、∠AOC+∠BOD=360°-(∠BAP+∠ABP)×2となるから、∠AOC+∠BOD=134°

∠COD=180°-(∠AOC+∠BOD)となるから、
∠COD=46°と求められます。

わわわ

回答ありがとうございます‼️‼️
めちゃめちゃ丁寧で分かりやすくてしっかり理解できました！助かりました！