Question

5_.yan

求詳解解釋
為什麼f(0)=0

18
因f(2)=10,故 (2²+2+1)+3=10,得 (=1,
於是所求餘式為(x+x+1)+x+1,
18 XA
即x²+2x+2。
[類題]
設f(x)=x(?-1)q(x)+2(2-1)+3x+4,
其中 q (x) 為一多項式。
1-A) S-=81
00+ € +
軍
1
1
餘而

因f(0)=0 故(0-1)+0+4=0,得C=4,c(1)
00L)除以x(x-1)的餘式為4(㎡-1)+3x+4,
即4x+3x。
範例 14 [124|
(1) x+3x-4=(x+4)(x-1),
z+x-12=(x+4)(x-3),
(湯
設f(x)=(x+4)(x-1)(x)+(-x-7),

t(x)=
|| 類題
(1) (x+1) (x-2) h(x)=(x+1)(x+1); x(x-1)x+3 356
設多項式f(x) 的次數不低於三次,若f(x)除以㎡-1的餘式為 3x+4,且f(x)可被x整除,試求
f(x)除以x(x-1)的餘式。
4
。
3
+N
f(x) = (x-1)f(x)+3x+4
'g(N) = x h(x) + f
xxx) ix) (HX+3X+4

餘式定理

Answer 1

我還沒準備好

因為f(x)可以被x整除，在題目第一行的最後面～