Question

^^

(3)教えて頂きたいです！

5 放物線y=ax”と直線が点A(-2,1)と点Bで交わっている。 点Bのy座標は 49である。
(1) α の値を求めなさい。
(2) 直線AB の式を求めなさい。
(3) x軸上に点C (t, 0) (t> 0) を△ABCの面積が△OAB の
2倍になるようにとるとき,t の値を求めなさい。
A
YA
B
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふ

ゴリ押しで△OABの面積を出してからtの値を考えることも出来ますが、等積変形の考え方を使った解法を使ってみました。ご参考までに。まず、三角形の面積が2倍になるということはどういうことかを考えてみます。これは底辺もしくは高さが2倍になっていれば、面積も2倍になります。ここで等積変形を使って高さを揃えることで、2倍にするべき箇所を底辺に絞っていきます。△OABは直線ABとy軸の交点をDとすると、△OADと△OBDの2つの三角形に分けて考えることができます。これらはどちらも底辺を辺DOとする三角形です。先ほどの等積変形の考えより、底辺を2倍にすれば良いので座標C(t，0)を直線ABに対し平行に移動させ、y軸上にC´を2DO＝DC´となるようにとれば良いわけです。直線ABの式はy＝3x+7、y切片が7なのでC´の座標は(0，-7)となります。ここでC´を通り直線ABに平行な直線のx切片がtと一致するので、新たな直線(図では破線)の式はC´(0，-7)よりy＝3x-7となるのでこの式のx切片を求めると、x＝7/3。従ってt＝7/3ということが分かります。分かりにくい図で申し訳ないです。

^^

わかりやすいですありがとうございます😭