Question

こんにちは

①と②両方とも解説をお願いしたいです。
具体的には線を引いたところがわからないので、教えてください

(3)図で,C,D は線分 AB を直径とする円0の周上の点であ
り, E は直線AB と DC との交点で,DC = CE, AO = BE
である。
円Oの半径が4cmのとき, 次の①,②の問いに答えな
さい。
① △CBE の面積は、四角形ABCDの面積の何倍か, 求め
なさい。(
倍)
② 線分 AD の長さは何cm か 求めなさい。 (
cm)
A
CLOSE
B
【土】

(3) ACBE = S232₁ AO = BO = BE £)), ^ACE = 3S, DC
S
6S - S 5
② 右図において, EC : CD = 1:1, EB:BO = 1:1より 中点連結定理
-AO=2(cm) また, 直径 AB に対する円周角
CE より △ADE = 2 × 3S = 6S となる。よって,
から, BC =
=
=
2
(倍)
A
D
/OD から AOF S △ABC よって, AF: FC = AO:OB = 1:1なので, AF
F
=
O
od = 140
OD
2
なので, ∠ACB = 90° よって、三平方の定理より, AC = V (4 x 2)2 - 22 = 2√15(cm) さらに,BC
C
B
E
-AC = √15 (cm),
AC =
OF = 1/BC=1
-BC = 1 (cm) 2, FD = OD OF = 4 - 1 = 3 (cm) ZAFO = ZACB = 90° ₁
AFD &L=ES, AD = √AF² + FD² = √(√15)² + 3² = 2√6 (cm)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Math Addict

①△ACEを△AOCと△OBCと△BECに分けて考えます。そうするとそれぞれの三角形の底辺は等しく、高さも等しくなります。なので3Sとなります。△ADEにおいても同じように三角形を分けて考えると、3S×2=6S となります。
四角形ABCDは、6S-S=5Sで求めることができます。△CBE/四角形ABCDなのでS/5S=1/5となります。
②△DOEにおいて、CはDEの中点。BはOEの中点。そのことから中点連結定理が使えます。円の半径は等しいのでAO=DOです。解説では1/2 AOとなっていますが、AD=DOより、1/2 AO=1/2 DOです。半径（AO）は4cmなのでBCは2cmとなります。直線ABの円周角なので∠ACB=90°となります。AB=8cm　BC=2cmで三平方の定理より、AC=2√15cmです。BC//OFなので△AOF∽△ABCとなります。これについて中点連結定理より、
AF=√15cm　OF=1cmになります。ODは4cm-1cm=3cmです。解説の通り∠AFDは、90°になるので△AFDで三平方の定理がつかえます。
そうするとADは、三平方の定理より2√6cmとなります。

円の定理だけでなく他の定理を頭に入れたうえで解いていこう！

こんにちは

とても丁寧な解説ありがとうございます！！！